Avainsana-arkisto: ongelma

Ristikko lehdestä 3/2019 otsikolla 22. Uimarit

Saimme osittain ratkaistun ristikon, kuva alla. Klikkaamalla kuvaa saat sen suuremmaksi:

En ota kantaa siihen, miten tähän pisteeseen on päästy, sillä oma ratkaisuni edistyi hieman eri tavalla. Tässä tilanteessa on kuitenkin niin hyviä vinkkikohtia, että päätin lisätä jatkoehdotukset suoraan tähän. Ensimmäinen vaihe:

Sarakkeissa 11 ja 12 on ylhäällä kolme ykköstä. Ne mahtuisivat juuri ja juuri ensimmäisille  viidelle riville. Kuudennella rivillä olisi piste ja seitsemännellä rivillä oleva väritetty neliö kuuluisi  ykkösten jälkeiseen alueeseen. Jos ykköset eivät ala ensimmäisestä ruudusta, seitsemännen rivin neliön täytyy kuulua jollekin ykkösistä. Jälkimmäisessä tapauksessa neliön allakin olisi piste, ensin mainitussa tapauksessa alue jatkuu. Tiedämme siis varmasti  sen, että ennen seitsemännen rivin neliötä on piste. Ruudun alapuolisesta ruudusta emme tiedä vielä.

Sama tilanne löytyy sarakkeista 20 ja 27, johon pisteet on merkitty. Rivillä 6 oleva 12 jatkuu pidemmälle kuin kuvaan oli piirretty, ja vinkkien mukaan lisäruudut saavat jatkeen myös alaspäin.

Toinen vaihe:

Rivi 6 on nyt niin täynnä, että kahden mittaisesta jonosta toinen ruutu saadaan pääteltyä. Koska vastaavassa sarakkeessa ensimmäinen vinkki on 5, voidaan päätellä, että se ei voi alkaa ensimmäiseltä riviltä.

Kolmas vaihe:

Ylärivin 4 mahtuu vain oikeanpuoleiseen tyhjään alueeseen. Olen täyttänyt kuvaan ylhäältä luetut ruudut. Toinen rivikin valmistuu näiden avulla, ja ratkaisu jatkuu eteenpäin sujuvasti. Jätän siis jatkon teidän huoleksenne!

 

Vinkkejä ratkaisuihin

Tarkoitukseni on ollut löytää lukijoiden lähettämistä ongelmaristikoista sellainen tilanne, joka olisi helppo esittää yleisempänä ratkaisuvinkkinä. Tässä tulee nyt pari sellaista.

Ristikon perusajatushan on löytää pitkiä ruutujonoja, joihin molemmista päistä laskemalla voi löytää leikkauskohtia, jotka siis varmasti ovat täytettäviä ruutuja. Idea on esitetty lehtemme sivulla 2. Joskus kuitenkin tulee eteen tilanne, jossa ruutuja on enää vähän jäljellä, eikä leikkauskohtia enää löydy. Silloin kannattaa tarkastelu siirtää jo olemassaoleviin merkintöihin. Sieltä saattaa löytää pisteitä, jotka selvästi eivät kuulu kuvan pisteisiin. Yhdenkin tällaisen pisteen löytäminen saattaa edistää ratkaisua huomattavasti.

Esimerkkinä on ristikko 18 lehdestä 3/2018, jonka voit ladata halutessasi tästä.

Yläosan alku sujuu hyvin leikkauskohtia etsimällä, kunnes päädytään tähän tilanteeseen: mustalla on merkitty varmat ruudut, sinisellä ne ruudut, jotka jäävät pois, ja valkoiset ovat vielä epävarmoja.

Riviltä 7 oikeasta reunasta löytyy sopiva ruutu.

Reunassa on poisluettu ruutu ja siitä kolmen askeleen päässä musta ruutu. Vasemman reunan numeroista näemme, että oikealla pitäisi olla ensin yksi ruutu ja sen jälkeen 3 ruutua. Olen kuvaan merkinnyt punaisella rastilla ruudun, jossa ei missään tapauksessa voi olla mustaa ruutua. Rastin oikealla puolella voi olla se yksi ruutu, tai sitten se yksi ruutu on rastin vasemmalla puolella. Varmaa on, että rastin ruutu ei voi olla musta.

Tämä havainto auttaa ylänurkassa eteenpäin. Oikealta kolmannen sarakkeen 4 ei mahdu ylös, joten saamme lisää sinisiä ruutuja, ja siitä eteenpäin paljon lisääkin. Seuraavassa välitön jatko yksinkertaisella päättelyllä:

Tästä eteenpäin ratkaisu etenee helposti.

Kun reunassa on numero yksi, ja kolmas ruutu reunasta on mustattu, tämä menetelmä toimii aina! Kannattaa painaa mieleen.

Hieman samanlainen tilanne löytyy ristikosta 8, numerosta 1/2018. Lataa tästä.  Punertavalla on merkitty ilmeiset leikkauskohdat

Olen merkinnyt taas rastin ruutuun 11. riville. Sen on pakko olla tyhjä ruutu. Yläreunan 8 jatkuu joko rivin keskelle tai saa mukaansa myös 10. rivin ruudun. Kahdeksikon alle pitää jäädä tilaa ruuduille yksi ja 2. Ne mahtuvat tässä tarkalleen rastini alapuolelle. Mutta jospa ne ovatkin hieman ylempänä? Jos kakkonen alkaa vasta toiselta riviltä, ei ykkönen mahdukaan enää 10. rivin alapuolelle. Sen on siis oltava 10. rivillä! Kummassakin edellä mainituista tapauksista merkitsemäni ruutu on tyhjä ja ykkönen on joko sen ala- tai yläpuolella.

Ristikon alalaidassa on toinen päätelmä, jota ilman on vaikea päästä eteenpäin. Alareunan 8 ei voi olla mainituissa ruuduissa, sillä sen yläpuolelle tulisi silloin jono, jonka pituus on 5 tai enemmän. Vasta kuudennesta ruudusta alkava 8 antaisi yläpuolelle jonon, jonka pituus on 4. Sen, mihin 8 oikeasti sijoittuu, voi nyt ratkaista leikkausmenetelmällä.

 

Ongelma lehdestä 12/2018

Lehden ristikko oli 20. Rakas. Tehtävä oli luokiteltu keskinkertaiseksi, vieläpä helpommaksi sellaiseksi. Ohessa Ulla Saarisen aloitus, jossa ei vielä paljonkaan ruutuja ole. Tyhjän ristikon voitte halutessanne ladata tästä  P00010013918_Doll

Hämmästyksekseni kaikki perusmenetelmällä saatavat ruudut olivat paikoillaan. 23. sarakkeeseen olisi yhden mustan ruudun voinut lisätä, mutta siitä ei olisi saanut jatkoon mitään apua.

Pohdiskelujeni jälkeen ratkaisu löytyi, ja olin todella ällistynyt. Yksi ainoa ruutu, tai pikemminkin sen tyhjyys, oli avain koko ristikon jatkoon.

Ratkaisuni on lyhyesti kuvailtu seuraavassa: 20. Rakas ratkaisuohjeita

Loppuun en ristikkoa ratkaissut, sillä se lähti purkautumaan niin voimakkaasti, että koin jatkotutkiskelut turhiksi.

Jos keksit vieläkin paremman ratkaisun, ilmoittele meille!

Leena