Tarkoitukseni on ollut löytää lukijoiden lähettämistä ongelmaristikoista sellainen tilanne, joka olisi helppo esittää yleisempänä ratkaisuvinkkinä. Tässä tulee nyt pari sellaista.

Ristikon perusajatushan on löytää pitkiä ruutujonoja, joihin molemmista päistä laskemalla voi löytää leikkauskohtia, jotka siis varmasti ovat täytettäviä ruutuja. Idea on esitetty lehtemme sivulla 2. Joskus kuitenkin tulee eteen tilanne, jossa ruutuja on enää vähän jäljellä, eikä leikkauskohtia enää löydy. Silloin kannattaa tarkastelu siirtää jo olemassaoleviin merkintöihin. Sieltä saattaa löytää pisteitä, jotka selvästi eivät kuulu kuvan pisteisiin. Yhdenkin tällaisen pisteen löytäminen saattaa edistää ratkaisua huomattavasti.

Esimerkkinä on ristikko 18 lehdestä 3/2018, jonka voit ladata halutessasi tästä.

Yläosan alku sujuu hyvin leikkauskohtia etsimällä, kunnes päädytään tähän tilanteeseen: mustalla on merkitty varmat ruudut, sinisellä ne ruudut, jotka jäävät pois, ja valkoiset ovat vielä epävarmoja.

Riviltä 7 oikeasta reunasta löytyy sopiva ruutu.

Reunassa on poisluettu ruutu ja siitä kolmen askeleen päässä musta ruutu. Vasemman reunan numeroista näemme, että oikealla pitäisi olla ensin yksi ruutu ja sen jälkeen 3 ruutua. Olen kuvaan merkinnyt punaisella rastilla ruudun, jossa ei missään tapauksessa voi olla mustaa ruutua. Rastin oikealla puolella voi olla se yksi ruutu, tai sitten se yksi ruutu on rastin vasemmalla puolella. Varmaa on, että rastin ruutu ei voi olla musta.

Tämä havainto auttaa ylänurkassa eteenpäin. Oikealta kolmannen sarakkeen 4 ei mahdu ylös, joten saamme lisää sinisiä ruutuja, ja siitä eteenpäin paljon lisääkin. Seuraavassa välitön jatko yksinkertaisella päättelyllä:

Tästä eteenpäin ratkaisu etenee helposti.

Kun reunassa on numero yksi, ja kolmas ruutu reunasta on mustattu, tämä menetelmä toimii aina! Kannattaa painaa mieleen.

Hieman samanlainen tilanne löytyy ristikosta 8, numerosta 1/2018. Lataa tästä.  Punertavalla on merkitty ilmeiset leikkauskohdat

Olen merkinnyt taas rastin ruutuun 11. riville. Sen on pakko olla tyhjä ruutu. Yläreunan 8 jatkuu joko rivin keskelle tai saa mukaansa myös 10. rivin ruudun. Kahdeksikon alle pitää jäädä tilaa ruuduille yksi ja 2. Ne mahtuvat tässä tarkalleen rastini alapuolelle. Mutta jospa ne ovatkin hieman ylempänä? Jos kakkonen alkaa vasta toiselta riviltä, ei ykkönen mahdukaan enää 10. rivin alapuolelle. Sen on siis oltava 10. rivillä! Kummassakin edellä mainituista tapauksista merkitsemäni ruutu on tyhjä ja ykkönen on joko sen ala- tai yläpuolella.

Ristikon alalaidassa on toinen päätelmä, jota ilman on vaikea päästä eteenpäin. Alareunan 8 ei voi olla mainituissa ruuduissa, sillä sen yläpuolelle tulisi silloin jono, jonka pituus on 5 tai enemmän. Vasta kuudennesta ruudusta alkava 8 antaisi yläpuolelle jonon, jonka pituus on 4. Sen, mihin 8 oikeasti sijoittuu, voi nyt ratkaista leikkausmenetelmällä.